Úvod

Zadání

Návody

Download

Odevzdávání

Přihlásit

Kalkulačka

4_lp

Ověření vztahu pro periodu kyvadla

Úkol:

  1. Změřte periodu kyvadla v závislosti na délce kyvadla ($T = T(l)$) pro hmotnost závaží 100 g a 200 g.
  2. Vytvořte grafy závislosti $T = T(l)$ pro jednotlivé hmotnosti kyvadla.
  3. Vytvořte grafy závislosti $T^2 = T^2(l)$ pro jednotlivé hmotnosti kyvadla.
  4. Z grafů $T^2 = T^2(l)$ určete pomocí lineární regrese směrnici přímky.
  5. Ze směrnice přímky určete gravitační zrychlení a srovnejte ho s tabulkovou hodnotou.

Pomůcky:

Závaží/PET láhev, provázek/režná nit, stativ s držákem pružiny, metr ($\pm$zde doplňte chybu měřidla), stopky ($\pm$zde doplňte chybu měřidla).

Popis:

Vezmete režnou nit (provázek) dlouhou 130 cm, zavěsíte na něj jedno závažíčko o hmotnosti 100 g (PET láhev se 100 ml vody), a kyvadlo rozkývete. Aby se dal pohyb kyvadla nahradit přímočarým pohybem, při ktrém je vzorec odvozen, musí být výchylka kyvadla při měření do 5$^\circ$. Vyznačte si na papír úhel 5$^\circ$ a napíchněte si ho na stativ za provázek (vrchol úhlu se krije s uzlem na provázku. Při vychylování pak jeden z vás bude kontorlovat, že provázek zůstává rovnoběžný se stativem a druhý, že nepřekračuje výchylku 5$^\circ$.

Kmitání kyvadla začněte měřit v okamžiku, kdy závažíčko prochází rovnovážnou polohou, proto si označte rovnovážnou polohu tím, že dáte za provázek v rovnovážné poloze nějaký předmět. (Kimt je pohyb z rovnovážné polohy do levé krajní polohy, zpět do rovnovážté, dále do pravé krajní polohy a zpět do rovnovážné polohy.) Od tohoto okamžiku budete měřit čas 10 průchodů rovnovážnou polohou. Kyvadlo necháte neustále kývat, pokud se kývání nestane spíše kruhovým pohybem, a zapisovat si budete mezičasy po 10 kmitech. Změříte tím celkem 10 mezičasů.

Až změříte periodu pro l = 130 cm a m = 100 g, přivěsíte k závaží další, aby celková hmotnost byla 200 g (nalijete dostatečné množství vody). Závažíčka nemohou být zavěšena pod sebou, ale velde sebe! Až budete mít změřenu i druhou periodu, změňte délku kyvadla na 120 cm, a měření opakujte. Totéž pak proveďte pro délky 110 cm, 100 cm, 90 cm, 80 cm, 70 cm, 60 cm, 50 cm.

Při vypracovávání budete nejprve počítat průměr a odchylku pro 20 kmitů a výsledky teprve vydělíte 20.

Tabulky:

Tabulky nejsou závazné, jsou pouhým doporučením. Pro každou délku a hmotnost by mohla vypadat takto:

\tabulk{\mathrm{kmitů}}{i} \tabulk{t_i}{s} \tabulk{20T_i}{s} \tabulk{\vert\overline{20T} - 20T_i\vert}{s}
0 0 -- --
10   -- --
20      
$\vdots$      
100      
    $\overline{20T}$ = ... $\Delta 20T_i$ = ...

Pro každou hmotnost (100 g, 200 g) pak sepište doby jednoho kmitu v následjující tabulce:

\tabulk{l}{cm} 130 120 ... 50
\tabulk{T}{s}        
\tabulk{\Delta T}{s}        

Poznámky:

Dobu dvaceti period z naměřených mezičasů vypočtete následujícím způsobem (tzv. metoda postupných měření):

\begin{displaymath}20T_{20}=t_0 - t_{20}, 20T_{30}=t_{10} - t_{30}.\end{displaymath}

Pokud se vám při měření kyvadlo začne pohybovat po kružnici, musíte kyvadlo zastavit a znovu spustit měření.Při přerušovaném měření v tabulce vždy napište, že začínáte opět od nulové hodnoty tj. v počtu kmitů opět napíšete nulu a začnete číslovat od ní! Pak je nutné abyste měly vždy 9$\times$ dobu 20 kmitů tj. mohli jste určit 9 rozdílů.



© Vašek Skřivan
   2006-01-11

Odkazy na návody a soubory:

Přímé měření

možná tady přidám odkazy na všechny návody, kterré je možné použít.